Entre el problema y el misterio
Hoy la humanidad entera está toda ella unida en torno a un número concreto: el 2025. Ni las grandes masas de población que siguen otros calendarios dejan de celebrar, con grandes alborozos y sesudos análisis de futuro, este simple cambio de año, cque tiene un sentido meramente convencional, a pesar de sus vinculaciones con la astronomía o las tradiciones. Es una ocasión para publicar esta honda reflexión de Mariano que llevaba en la carpeta de ATRIO un mes entero, esperando que este moderador le diera la luz verde de salida. AD.
Los problemas se descifran, pero los misterios son cifras indescifrables. Cuando el hombre inventó el número, no era consciente de lo que se le venía encima.
En esta reflexión, trato mostrar que, el misterio, es el tejido de toda realidad, y cuando el Hombre, el ser Humano, la Persona, trata de tomar posesión de sí y de todo cuanto le rodea, llámese naturaleza, mundo, universo, cosmos, en un afán no de descubrimiento, y si de apoderamiento, acaba siempre en un vacío de sentido. Para ello he tomado como ejemplo al “numero”, protagonista del positivismo de esa mirada científica, reinante en la actualidad. Sin él, no existiría ciencia alguna.
El número, no tardó mucho en mostrar su indescifrabilidad. Empezó por el uno, no tardando mucho en alargarse y encogerse sin límites posibles. En el número empezó a reflejarse a sí mismo el propio hombre, al igual que en todo lo que hace en su vida. Hasta la más pequeña de sus actuaciones, es un reflejo de la esencia misteriosa de su ser.
Este simple objeto inmaterial llamado número, lleva en sí el misterio infinito de toda realidad. Pero solo existe un número que, a la vez que es portador de este misterio, se somete a su dinamismo misterioso para no caer en ningún determinismo o indeterminismo que, acaben coartando su libertad.
Como es lógico, el hombre, al verse envuelto en la propia naturaleza, al inventar el número tomó de ella su propio nombre, llamándole “número natural”.
Si al principio del principio, el misterio reinaba en su hábitat natural, al inventar el número, quiso tomar posesión del mismo, degradándolo a la categoría de problema, pero ya bajo su dominio.
Este intento, de apoderamiento del misterio, nos retrotrae a aquel acontecimiento en el que el hombre optó por su voluntad frente a la de su Creador. Esta elección, ni más ni menos, significó su renuncia a ser salvado, convirtiéndose él mismo en su salvador. Intento vano, y que ahora, el propio número, le recordará constantemente.Con el tiempo, este número natural se le quedó pequeño, no abarcaba a clasificar y cualificar a toda la realidad que observaba, experimentaba y precisaba, para poder despegarse de esa naturaleza indiferenciada.Este número natural, ya le sirvió de mucho para poder tomar conciencia personal de sí y de los demás, y a su vez, en un nuevo orden de diferenciación y de relación, del que surgió: el “yo”, el “tú”, el “él”, el “nosotros”, el “vosotros” y el “ellos”, expresiones personales de dicho número natural. El número se constituyó en el “pro-nombre” del ser humano, cobrando vida y encarnándose en él. Números personalizados en esa nueva naturaleza que se separaba poco a poco de la que no sabía contar de forma diferenciada, pues no le hacía falta.
Este nuevo orden natural, con el tiempo fue creando un tipo de relaciones más amplias, obligándole a buscar un nuevo número que enriqueciese y armonizase, ese dinamismo que había iniciado su predecesor.
Este nuevo hombre, que ya no se sentía naturaleza pura, se denominó a sí mismo como ser racional, por lo que el nuevo número que se agenció lo calificó con el nombre de “número racional”.
Este número racional, le organizaba socialmente su relación natural con sus congéneres, de una forma más equitativa y justa que la de su anterior, pero no tardó en revelar también sus límites. Había problemas que no podían ser resueltos con proporciones exactas, ni con números que expresaran relaciones finitas entre cantidades.
El hombre natural, que posteriormente se descubrió como racional, iba profundizando en la realidad, con una mirada cada vez más fina, tanto hacia dentro de sí, como hacia fuera de sí. Esta incisiva mirada introdujo otra exigencia, que superaba a lo que el número racional le facultaba. Por lo que no tardó en crear un nuevo número que fuese más allá de aquel, denominándolo entonces, como “número irracional”. Como vemos, y seguiremos viendo, los números no pueden separarse de su realidad personal de cada momento de su existencia.
Este nuevo número, surgido ante la incapacidad de representar con precisión los nuevos problemas que se le presentaban ante su mirada, como: la correcta determinación de la diagonal de un cuadrado o la proporción áurea que define tantas formas de belleza en la naturaleza, y que trajo consigo la idea de lo infinito y lo incomprensible en un nivel aún más profundo que sus antecesores.
Estos números, ya escapaban al encasillamiento de las fracciones, representaban lo inconmensurable, lo eterno, y en cierto modo, lo divino. Se convirtieron en símbolos de lo que no puede ser dominado, pero sí intuido, como el número “pi”, en la circunferencia, o el de la “raíz cuadrada de 2”, en la geometría básica. Aunque útiles y aplicables, estos números se negaban a ser reducidos a fórmulas definitivas, eran como una naturaleza que siempre guarda secretos incluso en lo que parece obvio.
Pero el viaje del número, no se detuvo aquí. La irracionalidad ya no daba más de sí. Cuando la matemática y la física comenzaron a explorar los confines de la realidad, no tuvo más remedio que trascenderlas, explorando más allá de todo tipo de razones. Entonces, no tuvo más remedio que introducir su imaginación, presentándonos a su nuevo sucesor, el “número imaginario”, nacido de la raíz cuadrada de un número negativo.
Este nuevo número, rompía con la intuición natural del hombre. ¿Cómo aceptar la existencia de algo que no podía visualizarse en el plano físico? Sin embargo, el número imaginario, representado por su inicial, la “i”, permitió resolver problemas que hasta entonces parecían imposibles. En cierto modo, lo imaginario se convirtió en un puente hacia nuevas dimensiones, recordándonos que la realidad trasciende lo observable y se extiende hacia lo concebible, pero solo en esa nueva dimensión.
Es curioso, que el hombre, en este caminar que comenzó con su número primogénito, el número natural, y ambos muy pegaditos a la materialidad del mundo y de su propio mundo, pronto empezó a separase de dicha materialidad.
En este transcurrir de la mirada del hombre hacia dentro y hacia fuera de sí, la realidad natural, la racional, la irracional y la imaginaria, se le seguía quedando corta, emergiéndole nuevos problemas que le complicaban su vida, y dejándole nuevamente ente un horizonte problemáticamente indescifrable.
Como último intento, y ante tal “complejidad”, pensó en crear otro número al que denominó, como era de esperar, “número complejo”, pero ahora, integrándolo con todos los anteriores en una nueva realidad multidimensional.
Aquí, el hombre logró una síntesis, una especie de “unidad en la diversidad”. Los números complejos no solo encontraron su lugar en el álgebra, sino que revelaron nuevas estructuras en el cosmos: desde las ondas electromagnéticas, hasta los fractales, que describen patrones infinitos en la naturaleza.
Esta integración era el fiel reflejo de la aspiración humana de un intento de comprender la totalidad, de unir lo tangible con lo intangible, lo problemático, con lo misterioso. Sin embargo, incluso con los números reales y complejos que abarcan todos estos conceptos, la pregunta persiste: ¿qué es el número en sí mismo?, a semejanza de la pregunta de ¿qué es el hombre en sí mismo?
Cuando regresamos al número “Uno”, descubrimos que es el único que realmente contiene a todos los demás. Todos los números derivan del “Uno”, como fragmentos que intentan expresar su plenitud. Pero en el intento de analizarlo, de dividirlo, y clasificarlo, perdemos el misterio que lo define. El Uno, al ser analizado, deja de ser lo que es: la esencia indivisible, el origen del todo.
Así, el número no es solo una herramienta para resolver problemas; es un espejo de nuestra existencia. Nos enfrenta al misterio que subyace en la realidad. A la imposibilidad de reducirlo todo a fórmulas claras y definitivas. En el misterio, el hombre encuentra su límite, pero también su vocación: buscar siempre, no para dominar, sino para contemplar, para participar en la danza infinita de la realidad. Al final, el Uno, permanece como un recordatorio de que el misterio no se resuelve; se vive.
El número, en todas sus formas, es más que un constructo humano: es una manifestación del misterio que rodea al ser humano y al universo. En las estructuras más precisas y formales, el misterio permanece. Al igual que el “Uno” contiene a todos los números, y a su vez escapa a todo análisis. Es un recordatorio constante de que la verdadera comprensión es siempre un diálogo abierto con el misterio.
La técnica, está sustituyendo a pasos agigantados esta enseñanza del número, al petrificarlo, al digitalizarlo y al dejarlo en manos de una nueva inteligencia artificial, mecánica, pero llena de agujeros en sus algoritmos, que obvian el misterio, pero que a su vez reconoce que son infinitos y en un orden muy superior a aquellos otros. Números que jamás podrán ser algoritmizados.
Los recursos energéticos requeridos para intentar minimizar, que no eliminar, el misterio de los números no computables, es astronómico e imposibles de alcanzar, y el problema seguirá existiendo.
La vida, jamás de los jamáses, es y será un problema.
El EGO O YO SUPERFICIAL=1; Y EL 0=YO PROFUNDO O SELF sin EGO.
USO – Gracias!
La expansión de la materia matemática se dio en Vieta (1540-1603),
– al pasar de la ARITMÉTICA al ÁLGEBRA.
– Fue un progreso en la técnica de la notación aritmética;
– cosa de nada. Esa «cosa de nada» se llama ÁLGEBRA.
……………………..
1- Nos referimos a los números por medio de vocablos o de figuras gráficas
– que llamamos «cifras». Por ejemplo: uno, dos, tres … 1, 2, 3 …
– Ni el vocablo ni la cifra son el número. Son solo sus representantes,
– que nos hacen mentalmente presentes los números.
– Al emplear una cosa en lugar de otra, (representando a otra),
– la hemos convertido en signo o símbolo de esta.
2- Pero nótese que cada vocablo uno, dos, tres…, y cada cifra 1, 2, 3 …,
– es signo de un solo número;
– por tanto, necesitamos tantos signos como números hay.
3- Si, en cambio, decimos: sea x un número igual al número b más el número c,
– la situación ha cambiado por completo.
– x no es el nombre de ningún número, como no lo son b ni c.
– Aquí el signo lo es en una nueva potencia.
– Nos permite una sola figura —x, o b, o c— manifestar los infinitos números.
4- El ÁLGEBRA es una Aritmética que, en vez de ocuparse de los números mismos,
– se ocupa solo con sus signos: como tales signos de ellos.
…………………
Mas con esto no hemos ganado nada. Al contrario, hemos perdido.
– El nombre o cifra nos plantaba delante un número determinado, inconfundible.
– Ahora, cuando se nos propone que, en x, b, c veamos números,
– sentimos, por lo pronto, mareo, vértigo.
– Ese mareo indica que ingresamos en otro mundo de mayor altitud,
– y comenzamos por sufrir el mal de montaña.
…………………
5- Pero no era solo que teníamos que ver números (en x, en b y en c),
– sino algo más preciso: que x es un número igual al número b más el número c.
– Esto es muy otra cosa.
– Porque entonces, x, que aislada es signo de un número cualquiera,
– puesta en la ecuación resulta ser un número determinado.
– x se ha convertido, por ejemplo, en 6.
6- El número aislado es un objeto figuralmente determinado,
– pero no matemáticamente determinado.
– Pero la Aritmética nos puede descubrir su determinación diciendo:
6=5 + 1; donde: 5 + 1 es la determinación de 6.
– Pero entonces es lo mismo que escribamos: x = 5 + 1
7- De suerte que para lograr que 6 pase
– de ser solo en potencia determinado a serlo en efecto, esto es,
– a que quede explícita, patente, la determinación que lo constituye,
– hemos tenido que ponerlo en ecuación.
– Percibimos que esa fórmula nos describe la determinación
– de todos los números sin más que sustituir 5 por n,
– que representa un «número cualquiera», diciendo: x = n + 1
8- ¿No es esa expresión más complicada que 6?
– Sin duda;
– pero ella nos proporciona algo sobremanera importante:
– 6 no es más que el nombre de un número,
– mientras aquella fórmula nos da su definición.
– Nombrar una cosa no es conocerla.
– En cambio, la fórmula nos sirve a la vez de nombre y de definición del número.
– Lo nombra mediante la definición, que es el ideal de un nombre.
9- La cifra nos presenta el número ya hecho y como resultado
– de una génesis misteriosa que no nos revela.
– Nos lo pone delante. Mientras lo vemos no sabemos en qué consiste.
– Lo manejamos con seguridad práctica, pero con irresponsabilidad teorética.
10- En el ÁLGEBRA, la letra, precisamente
– porque se ha vaciado de toda significación numérica determinada,
– tiene que hacerse número a nuestros ojos,
– entrando a formar parte de la fórmula que es la ecuación.
– Esta nos da la definición de un número;
– antes que presentarnos el número ya hecho, nos da su génesis y su entraña,
– nos hace en cada momento explícito y expreso
– que el número consiste en puras relaciones de igualdad, de más y de menos.
………………………………
Resumamos el progreso que representa el ÁLGEBRA diciendo:
Primero, hace ver que el número consiste en puras relaciones.
Segundo, el número aparece en ella sustituido por su definición, lo que hace consistir el método del Álgebra en una cadena de definiciones, es decir, en una pura deducción.
Tercero, consecuencia del primero y segundo y lo más decisivo:
– obliga a no interpretar el número sino en los términos de su definición,
– con lo cual lo liberta en cada caso de su valor infinito, confuso e incontrolable
– y lo logifica.
– En el Álgebra, la Aritmética tiende a hacerse Lógica del número.
………………………………
– En el invento de Vieta está ya preformada toda la Matemática posterior.
– Comienza a funcionar el método de la Matemática moderna y contemporánea.
Buen día!
¿No les parece que YA ES HORA URGENTE
que los ‘intelectuales´’
nos dejemos de inflacionar con las palabrejas:
M I S T E R I O y M Í S T I C A?
Ya que se quiere “SALVAR” al Mundo con un “SALVADOR”
Lo que se necesitamos es aportar C L A R I D A D
Gracias!
Estimado Óscar,
Agradezco tu extenso y profundo comentario, que introduce un análisis muy sugerente sobre la evolución del número desde la Aritmética al Álgebra, señalando su génesis conceptual y técnica a través del trabajo de Vieta. Tu reflexión aporta una perspectiva histórica y técnica que, sin duda, amplía la comprensión de las matemáticas como disciplina.
Sin embargo, me cuesta encontrar una conexión directa entre este análisis y el enfoque específico de mi artículo, que intenta explorar el número desde una dimensión diferente. Como objeto producido por el hombre y que no puede dejar de manifestar la esencia de su misteriosa realidad. El contexto es más filosófico, antropológico y existencialista, ubicando al número entre una realidad contingente y objetiva del pensamiento científico, con la trascendente y misteriosa realidad de la persona.
Dicho esto, a pesar de ello, tu aportación puede enriquece el diálogo y ofrecer un ángulo que podría inspirar nuevas reflexiones sobre cómo la abstracción matemática y su lógica subyacente iluminan otros aspectos del pensamiento humano.
Pero, sinceramente me gustaría un trato más próximo con tu testimonio personal directo y no mediado por lo que otros dicen. Observarás que en mis escrito suelo añadir la coletilla de que son muy personales. en esa línea intento incentivar los comentarios en los que cada cual también reflejasen su huella propia.
Un saludo cordial,
Hola Mariano!
1- Nada de “estimado …” como fórmula.
2- El consejo de que atienda tu “objeto”:
“(1)Como objeto producido por el hombre y
(2) que no puede dejar de manifestar la esencia de su misteriosa realidad”
Está contestado en mis 2 intervenciones consecutivas:
1a. traté del “número”
2a. alerté la “misteriosidad”
…………………..
El pintor presentó su cuadro todo en negro.
Pidió que la gente se lo interpretara.
Nadie supo qué decir ni pío.
Develó el motivo:
“es una pelea de negros en un túnel”
Gracias!
Sin duda que el pintor mencionado
en su ‘obra’ había emitido una “opinión personal … personalísima”
Entiendo que es la vía que intenta darle Duato a ATRIO.
¿No estaremos acercando peligrosamente a:
“Sesiones de Terapia de Grupo”?
¿Será eso lo que se anda buscando en ATRIO
-bien que- “en el fondo”?
Solo levanto un ¡ALERTA!
Gracias!
Todo relato, y buen relato, no es más que “un” vestido, no “el” vestido. Al nacer el Ser Humano desnudo(=lo genético), todo lo restante para ser cubierto es cultural. Me pregunto, y solo sugerencia que me ha venido al leer el buen artículo o relato, si en lugar del UNO, fuese el Ser Humano el CERO…=la contemplación, el silencio. No tiene valor ante los números, pero sí después. Pero con los algoritmos, no creo que tenga valor pues los construimos nosotros.Y el 2025, número muy rico- Por suerte que hay un 0.Y el año ’25 sea rico en interioridad…y nos dé un nuevo vestido o relato a la luz de LA LUZ.
Si, Jaume, asumo tu planteamiento, pero yo lo expresaría así:
El Cero y el Uno, no son opuestos, sino complementarios en la Unidad, en esa Unidad que llamamos Persona. El Cero nos invita a detenernos, a recargar energías y habitar en el silencio que nos conecta con lo más profundo de nuestra existencia, con ese misterio infinito, y a su vez representa esa pasividad activa como potencia en latencia. El Cero y el Infinito, son un mismo número, que encierran el misterio insondable e inobjetivable de toda realidad, se dan la mano de principio a fin, de ahí que el Infinito se exprese simbólicamente como un doble Cero. El Uno, en cambio, es quien ejerce la función integradora, unidad sustancial del ser indivisible. El Uno, no solo es el que piensa, también siente, proyecta y actúa, llevando en sí al Cero como expresión del misterio que nos manda callar antes de pensar, hablar y hacer para que tengamos conciencia responsable ante lo que pensamos, decimos y hacemos. Ambos juntos, reflejan la dinámica elemental del Uno existencial: pausas necesarias y movimientos decisivos.
Incluso en el lenguaje binario de la IA, esta dualidad nos recuerda que somos más que algoritmos codificados con ceros y unos, pues mientras el sistema binario es funcional en lo técnico, en lo humano se transforma en símbolo de nuestra capacidad de contemplar y actuar en la construcción del mundo, de nuestro mundo. La IA no puede trascender la dualidad binaria. La persona sí. Sobre este tema, AD tiene en cartera un nuevo artículo/relato.
Por otra parte, cuando hablas de lo genético, en mi opinión, y dentro del contexto de mi artículo/relato, ya te has cargado al Uno, lo has desintegrado, lo estás analizando, introduciendo nuevos números, genéticos y culturales. Estos números no son números personales son números contingentes, dispersos y no representan la singularidad humana de la persona. Esta no admite taxonomías.
Jaume, bien traído el cero a escena.
Como siempre, gracias por la atención y las matizaciones a mis reflexiones, que siempre aportan un valor añadido.
No creo en el poder mágico o simbólico de los números. Esto estaba muy presente en la escuela pitagórica y tb está en la biblia(con el número 7 y otros). De todas maneras el 29 de enero de 2025 se inicia en el calendario chino el año de la Serpiente de Madera , iniciándose un período de introspección en que se abrirá un período de resolución de los conflictos. Tiene razón Harari cuando dice en Nexus que las religiones establecen un relato(aunque yo creo que no sólo hacen eso)que une a diversos seres humanos o moviliza a diversos seres humanos. Es lógico que los pitagóricos concibieran aquello como una filosofía o hasta una religión (en el albor del número). Hoy sabemos que el número es una convención sin más. Pero a ver si tenemos suerte y sale adelante eso de la resolución de los conflictos y el año de la Serpiente de Madera, jajaja.
Javiierpelaez, gracias por tu comentario, que aporta una perspectiva crítica y refrescante al debate. Tu referencia a la escuela pitagórica, a la Biblia y al simbolismo numérico en distintas tradiciones culturales y religiosas muestra cómo los números han sido interpretados a lo largo de la historia como algo más que meras convenciones matemáticas. Aunque hoy comprendemos los números como herramientas prácticas en múltiples campos, su valor simbólico sigue siendo relevante en el ámbito cultural y filosófico.
Por otra parte, en mi artículo/relato/reflexión, tampoco pretende atribuir poderes mágicos a los números, sino al contrario, reflexionar sobre su capacidad de representar la profunda singularidad de la Persona y servir como metáforas que invitan a la introspección. En este sentido, el número tiene un poder representativo de la realidad humana mucho más allá de la mera aplicación práctica en nuestras vidas, evidenciándonos insistentemente su carácter misterioso como reflejo del nuestra praxis en el mundo, conectando nuestra necesidad de orden con nuestra búsqueda de significado y sentido tanto a la realidad exterior que nos rodea, como a la interior que nos demanda trascender la mera objetividad de aquella.
Comparto contigo tu expresión final de que de una forma u otra, este simbolismo profundo del número nos ayude a resolver los conflictos que nos rodean.
Feliz año Mariano. Te advierto que yo un poco de cachondeo ya decía yo que la lotería se hiciera con letras en vez de números…. jajaja. El número es importante en nuestras vidas: cuenta la edad,cuenta el dinero…El número tiende a simplificar aunque la matemática de altos vuelos se me escapa completamente…Hablamos del infinito matemático,yo se cómo se representa en símbolo,pero se me escapa completamente sus misterios ..
Para mí Dios es el misterio ….El Misterio…Por ahora yo accedo al Misterio x Jesús….Aunque mucha gente ha tenido experiencias holísticas (sin necesidad de drogas) ,yo no me fío de ellas como expresión del Misterio. Yo creo,y me vais a matar(jajajaja),que eso es la infancia religiosa o la adolescencia religiosa.
Y qué decimos del número 1 que lleva la vaca de Grand Prix que hace intervenir hasta a Argüello,menudo cristo se ha montado. Yo simplemente digo que Jesús quiere a los gordos ,ya lo dice la bienaventuranza:”Bienaventurados los gordos xq ellos serán saciados en el banquete celestial”. Es cierto que estar obeso no es saludable,pero peor es ser fumador y los que lamentablemente lo somos tb tenemos otra bienaventuranza :”Bienaventurados los fumadores xq verán antes a Dios”. Es poco misericordioso querellarse x semejante chorrada de la vaca y el Sagrado Corazón de Jesús. La ley española que regula este asunto es un completamente dislate. Llamarse Abogados Cristianos es un completamente dislate. Yo soy cristiano y ejerzo en los tribunales y tengo serias dificultades para ser cristiano en los tribunales.
Desde luego que la imagen,metáfora ,del Juicio Final es bastante desafortunada. Me choca con aquello de “no juzguéis y no serés juzgados”. Desde luego ya os digo que no conozco ningún juez omnisciente. Tampoco conozco a ningún abogado omnisciente, jajajaja.