Reflexiones y testimonio sobre un pasado de matemático

Texto del A Modo de Prefacio.

Escrito por Alexandre GROTHENDIECK 30 de enero de 1986 y enviado para su publicación en ATRIO por Oscar Varela en comentario a otra entrada

Sólo faltaba escribir el prólogo para entregar Cosechas y Siembras a la imprenta. Y juro que tenía la mejor disposición del mundo para escribir cualquier cosa que hiciera el apaño. Cualquier cosa razonable esta vez. No más de tres o cuatro páginas, pero bien sentidas, para presentar este enorme “tocho” de más de mil páginas. Cualquier cosa que “enganche” al lector aburrido, que le haga entrever que en estas poco apetecibles “más de mil páginas” puede haber cosas que le interesen (incluso que le conciernan, ¿quién sabe?). Ése no es mi estilo, enganchar, eso no. Pero ¡esta vez haría una excepción! Hacía falta que “el editor tan loco para aventurarse” (a publicar este monstruo, evidentemente impublicable) corriera mal que bien con los gastos.

Y no, no ha podido ser. Aunque he dado lo mejor de mí. Y no en una tarde, como pensaba hacerlo. Mañana hará justo tres semanas que estoy en ello, que las hojas se amontonan. Desde luego lo que ha salido no es lo que podría llamarse decentemente un “prefacio”. Sin duda he fallado. No se cambia a mi edad — y no estoy hecho para vender o hacer vender. Incluso si se trata de agradar (a uno mismo, y a los amigos…).

Lo que ha salido es una especie de largo “paseo” [Se refiere a las 85 páginas del Prólogo Promenade a travers une oeuvre] que siguen comentado a través de mi obra matemática. Un paseo pensado sobre todo para el “profano” — el que “nunca ha entendido nada de las matemáticas”. Y también para mí, que nunca había tenido tiempo para dar tal paseo. Poco a poco me he visto llevado a sacar a la luz y a decir cosas que hasta entonces habían permanecido tácitas. Y casualmente, son las que me parecen más esenciales en mi trabajo y en mi obra. Cosas que no son nada técnicas. Tú verás si he tenido éxito en mi ingenuo intento de “entregarlas” — seguramente un intento un poco loco también. Mi satisfacción y mi placer serían haber sabido hacértelas sentir. Cosas que muchos de mis sabios colegas ya no saben sentir. Tal vez sean ya demasiado sabios y demasiado prestigiosos. A menudo eso hace perder el contacto con las cosas simples y esenciales.

A lo largo de este “Paseo por una obra”, también hablo un poco de mi vida. Y un poco, aquí y allá, de qué trata Cosechas y Siembras. Retomo el tema de modo más detallado en la “Carta” (fechada en mayo del año pasado) que va después del “Paseo”. Esta carta iba dirigida a mis ex-alumnos y mis “amigos de antaño” en el mundo matemático. Pero tampoco tiene nada técnico. Puede leerla sin problemas cualquier lector que quiera enterarse, con un relato “al natural”, de las idas y venidas que finalmente me han llevado a escribir Cosechas y Siembras. Más aún que el paseo, ella te dará un aperitivo de cierto ambiente del “gran mundo” matemático. Y también (al igual que el Paseo) de mi estilo, al parecer algo especial. Y también del espíritu que se expresa con ese estilo — un espíritu que tampoco aprecia todo el mundo.

En el Paseo, y un poco por todas partes en Cosechas y Siembras, hablo del trabajo matemático. Es un trabajo que conozco bien y de primera mano. La mayor parte de lo que digo vale, seguramente, para cualquier trabajo creador, cualquier trabajo de descubrimiento. Al menos es válido para el trabajo llamado “intelectual”, el que se hace sobre todo “con la cabeza” y escribiendo. Tal trabajo está marcado por la eclosión y el florecimiento de una comprensión de lo que estamos sondeando. Pero, tomando un ejemplo del extremo opuesto, también la pasión amorosa es un impulso de descubrimiento. Nos abre a un conocimiento llamado “carnal”, que también se renueva, florece, se hace más profundo. Ambos impulsos, el que anima al matemático en su trabajo, digamos, y el de la amante o el amante — son mucho más cercanos de lo que normalmente se supone, o se está dispuesto a admitir. Quisiera que las páginas de Cosechas y Siembras te ayudasen a sentirlo en tu trabajo y en tu vida diaria.

En el Paseo hablaré sobre todo del trabajo matemático mismo. Por contra permanezco casi mudo sobre el contexto en que se desarrolla tal trabajo, y sobre las motivaciones que actúan fuera del tiempo de trabajo propiamente dicho. Esto podría dar de mi persona, o del matemático o del “científico” en general, una imagen halagadora, pero deforme. Del tipo “pasión noble y grande”, sin correctivo de ninguna clase. En la línea, en suma, del gran “Mito de la Ciencia” (¡con C mayúscula por favor!) El mito heroico, “prometeico” (1), en el que han caído escritores y sabios (y siguen cayendo) a cuál más. A penas los historiadores, tal vez, se resisten a veces a este mito tan seductor. La verdad es que en las motivaciones “del científico”, que a veces le empujan a trabajar sin medida, la ambición y la vanidad juegan un papel tan importante y casi universal como en cualquier otra profesión. Esto toma formas más o menos groseras, más o menos sutiles, según el interesado. En modo alguno pretendo ser una excepción. La lectura de mi testimonio no dejará, espero, ninguna duda al respecto.

También es cierto que la ambición más desaforada es incapaz de descubrir el menor enunciado matemático, o de demostrarlo — igual que es incapaz (por ejemplo) de “excitar” (2) (en el sentido propio del término). Tanto si se es hombre o mujer, lo que “excita” no es la ambición, el deseo de brillar, de exhibir un poderío, sexual en este caso — ¡todo lo contrario!, sino que es la percepción aguda de algo grande, muy real y muy delicado a la vez. Podemos llamarlo “la belleza”, y es una de las mil caras de lo que nos excita. Ser ambicioso no impide necesariamente apreciar a veces la belleza de un ser, o de una cosa, de acuerdo. Pero lo que es seguro es que no es la ambición la que nos la hace apreciar…
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1 (N. del T.) En la mitología griega Prometeo es un Titán que robó el fuego y lo devolvió a la Tierra cuando Zeus dejó a los hombres sin fuego.
2 (N. del T.) Traducción inexacta de la expresión familiar y coloquial “faire bander”, que indica excitación sexual y es comúnmente usada en Francia desde los años 60, como en la canción de George Brassens: “Quand je pense à Fernande, Je bande, je bande”.
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El hombre que descubrió y dominó el fuego por primera vez era alguien como tú y yo. Nada de lo que nos imaginamos con el nombre de “héroe”, de “semidiós” y paro de contar. Seguramente, como tú y como yo, conoció la picadura de la angustia y probó la pomada de la vanidad, que hace olvidar la picadura. Pero en el momento de “conocer” el fuego no tenía ni miedo ni vanidad. Tal es la verdad en el mito heroico. El mito se vuelve insípido, se vuelve pomada, cuando lo usamos para ocultarnos otro aspecto de las cosas, igual de real e igual de esencial.

En Cosechas y Siembras mi propósito ha sido hablar de ambos aspectos — del impulso de conocimiento, y del miedo y sus antídotos vanidosos. Creo “comprender”, o al menos conocer el impulso y su naturaleza. (Tal vez un día descubra hasta qué punto me engañaba…) Pero en lo que se refiere al miedo y la vanidad, y los insidiosos bloqueos de la creatividad que se derivan, bien sé que no he llegado al fondo de este gran enigma. E ignoro si jamás veré el fondo de ese misterio, durante los años que me queden de vida.

Al escribir Cosechas y Siembras han surgido dos imágenes para representar cada uno de estos dos aspectos de la aventura humana. Son el niño (alias el obrero), y el Patrón. En el paseo que vamos a dar, hablaremos casi exclusivamente del “niño”. También es él quien figura en el subtítulo “El niño y la Madre”. Este nombre se aclarará, espero, durante el paseo.

Por el contrario, en el resto de la reflexión el Patrón es el que ocupa la escena. ¡Por algo es el Patrón! Sería más preciso decir que no se trata de un Patrón, sino de varios Patrones de empresas competidoras. Aunque también es cierto que todos los Patrones se parecen en lo esencial. Y cuando empezamos a hablar de patrones, significa que habrá “villanos”. En la parte I de la reflexión (“Fatuidad y Renovación”, que sigue a esta introducción o “Preludio en cuatro Movimientos”) sobre todo soy yo “el villano”. En las tres partes siguientes, sobre todo son “los otros”. ¡Cada uno en su turno!

Así pues, además de profundas reflexiones filosóficas y de “confesiones” (en modo alguno contritas), habrá “retratos al vitriolo” (retomando la expresión de un colega y amigo, que se ha considerado algo maltratado…). Sin contar las “operaciones” de gran envergadura y nada poéticas. Robert Jaulin (3) me dijo (medio en broma) que en Cosechas y Siembras hacía la “etnología del ambiente matemático” (o tal vez la sociología, ya no sabría decir). Desde luego es halagador, ¡uno se entera de que (sin saberlo) hace cosas sabias! Es cierto que en la parte “investigación” de la reflexión (y muy a pesar mío…) he visto desfilar, en las páginas que escribía, buena parte del stablishment matemático, sin contar a numerosos colegas y amigos de status más modesto. Y en estos últimos meses, desde que envié la tirada provisional de Cosechas y Siembras el pasado mes de octubre, eso se ha “repetido”. Desde luego, mi testimonio ha sido como una pedrada en una charca. Ha tenido ecos de todos los tonos (salvo el del aburrimiento). Casi siempre, en absoluto era el que me esperaba. Y también ha habido mucho silencio, que es muy elocuente. Claramente tenía (y me queda) mucho que aprender, y de todos los colores, sobre lo que hay en la cabeza de unos y otros, entre mis ex-alumnos y otros colegas más o menos bien situados — perdón, ¡quería decir sobre la “sociología del ambiente matemático”! A todos los que antes o después aporten su contribución a la gran obra sociológica de mi vejez, expreso aquí mismo mi gratitud.

Por supuesto, he sido particularmente sensible a los ecos de tonos cálidos. También ha habido unos pocos colegas que me han participado una emoción, o un sentimiento (hasta entonces inexpresado) de crisis o de degradación en ese ambiente matemático del que se sienten parte.

Fuera de tal ambiente, entre los primeros que dieron una acogida calurosa, incluso emocionada, a mi testimonio, quisiera nombrar aquí a Sylvie y Catherine Chevalley (4), Robert Jaulin, Stéphane Deligorge, Christian Bourgois. Si Cosechas y Siembras va a tener una difusión más amplia que la tirada provisional inicial (dirigida al círculo de los más cercanos), es gracias a ellos. Gracias sobre todo a su convicción contagiosa: que lo que me había esforzado en captar y decir, debía ser dicho. Y que podía entenderse en un círculo más amplio que el de mis colegas (a menudo huraños, incluso malhumorados, y nada dispuestos a ser cuestionados…). Así es como Christian Bourgois no ha dudado en correr el riesgo de publicar lo impublicable, y Stéphane Deligeorge de honrarme acogiendo mi indigesto testimonio en la colección “Epistémé”, al lado (por el momento) de Newton, de Cuvier y de Arago. (¡No podría soñar mejor compañía!) Me alegro de expresar aquí mi agradecimiento a cada uno por sus repetidas muestras de simpatía y confianza, llegadas en un momento particularmente “sensible”.
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(3) Robert Jaulin es un antiguo amigo. Me parece que en el stablishment de los etnólogos tiene una situación (de “lobo blanco”) algo parecida a la mía en el “bello mundo” matemático.
(4) Sylvie y Catherine Chevalley son la viuda y la hija de Claude Chevalley, colega y amigo al que va dedicada la parte central de Cosechas y Siembras (CyS III, “La Llave del Yin y del Yang”). En varias partes de la reflexión, hablo de él, y de su papel en mi itinerario. (N. del T.) CyS, acrónimo de “Cosechas y Siembras”, es traducción del acrónimo ReS de “Récoltes et Semailles”.
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Henos aquí saliendo a dar un paseo por una obra, como el que parte para un viaje a través de una vida. Un largo viaje sí, de más de mil páginas y bien colmada cada una. Le he dedicado una vida a este viaje, sin haberlo terminado, y más de un año a redescubrirlo página tras página. A veces las palabras se han resistido a venir, para expresar todo el jugo de una experiencia que aún eludía una comprensión dubitativa — igual que el racimo lleno de uvas maduras metido en el lagar parece, por momentos, querer eludir la fuerza que le aplasta… Pero incluso cuando parece que las palabras se empujan y brotan a borbotones, no lo hacen a la buena ventura. Cada una ha sido sopesada al pasar, o si no después, para ser ajustada cuidadosamente caso de ser demasiado ligera, o demasiado pesada. Tampoco esta reflexión-testimonio-viaje ha sido hecha para ser leída deprisa, en un día o en un mes, por un lector que tuviera prisa en llegar a la última palabra. No hay “última palabra” ni “conclusiones” en Cosechas y Siembras, como no las hay en mi vida, ni en la tuya. Hay un vino envejecido toda una vida en los barriles de mi ser. El último vaso que beberás no será mejor que el primero o el centésimo. Todos son “el mismo”, y todos diferentes. Y si el primer vaso está picado, lo está todo el tonel; entonces más vale beber buen agua (si se encuentra), que mal vino. Pero un buen vino no se bebe deprisa, ni corriendo.